بیژن بنفشه خواه در خانواده هنری به دنیا آمد، پدرش رضا بنفشه خواه از بازیگران قدیمی و عموی او محمود بنفشه خواه نیز بازیگر می باشد. مادرش خانم نیکی زاده رهبر دبیر بازنشسته آموزش و پرورش است. او دارای دو برادر به نام های هژیر و پژمان بوده و خود فرزند دوم خانواده می باشد.
رضا بنفشه خواه پدر بیژن بنفشه خواه متولد چهاردهم بهمن ماه سال 1322 در دروازه شمران تهران است که نخستین بازی تلویزیونی وی در فیلم مخمصه در سال 1362 بود و نخستین کار سینمایی وی بازی در فیلم شب مکافات در سال 1363 بود. او کارمند وزارت کار و امور اجتماعی و بازنشسته این سازمان است که پس از گذراندن دوره های بازیگری، مدتی آموزگار بازیگری و فن بیان و گویندگی نیز بود.